로또(로도) 경우의 수와 1등 당첨확률 알아보기-로또확률계산법, 로또번호확률

2018. 4. 30. 06:00

우리는 로또에 당첨될 확률이 낮다는 걸을 알면서도 로또를 구매한다. 구매할 때는 이상하게 당첨될 것 같은 기분이 든다.그리고 추첨일에 결과를 보면 늘 실망하게 된다. 로또 1등에 당첨될 확률은 굉장히 낮다고 하는데, 과연 얼마나 낮은 것일까. 오늘은 로또 1등에 당첨될 확률에 대해서 알아보려고 한다.


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먼저 로또 당첨 확률은 어떻게 계산을 하는 것일까. 로또는 총 45개의 공에서 6개의 공을 뽑는 방법이다.

확률은 구하기 위해서는 45개의 숫자에서 6개의 공을 뽑는 경우의 수를 구해야 한다. 처음 번호의 경우의 수는 45개, 그 다음 44개, 그 다음은 43, 42, 41, 40이다. 이 숫자들을 모두 곱하면 6개의 공을 뽑는 경우의 수인데 5,864,443,200개이다.

그런데 이 경우는 수는 순서대로 번호를 뽑는 경우의 수이므로 중복이 있다. 그래서 중복을 제거해야 한다. 6개의 숫자를 순서대로 나열하는 경우의 수는 제일 앞에 올 수 있는 숫자는 6개, 그 다음은 앞에 놓은 숫자를 제외한 5개, 그 다음은 4개가 된다. 그래서 6 * 5 * 4 * 3 * 2* 1을 하면 중복되는 경우의 수이고 720가지이다.

이제 위에서 구한 5,864,443,200을 720으로 나누면 8,145,060개가 나온다. 우리가 맞추는 숫자는 이 중에 하나이므로 1 / 8,145,060의 확률이다. 0.000012%의 확률인데, 생각보다 높은 것 같다. 그럼 이 확률은 어느 정도의 확률일까? 



모두가 다 아는 번개 맞을 확률부터 시작해보자.

벼락에 맞아 죽을 확률은 4,289,600 분의 1로 약 0.00002%라고 한다. 로또당첨 확률은 벼락 맞을 확률의 절반이다.

번개

(번개 맞아 죽을 확률)


기술이 발달하면서 생체인증을 많이 사용한다. 생체인증을 사용하면서 다른 사람이 인증에 통과하리라고는 생각하지 않는다. 자신의 생체 인증이 타인과 맞을 확률은 0.00008%로 거의 불가능하다고 한다.

그런데 로또당첨확률은 이보다 훨씬 낮다. 로또당첨확률은 타인의 생체인증을 통과할 확률보다 7배나 낮다. 우연히 다른 사람의 생체인증을 통과하였다면 로또를 사자.

생체인증

(타인 생체 인증과 일치할 확률)



요즘 AI기술이 발달하면서 로봇이 인간을 대체할 수 있다는 것에 대한 두려움이 느껴지는데요. 화가, 조각가 등 정교하며 창의력이 요구되는 일에 대해 로봇이 대체하는 것이 거의 불가능하다고 합니다. 이에 대한 확률이 0.0001%라고 합니다. 로또당첨확률보다 많이 높네요. 근데 로봇이 이러한 일을 대체할 확률은 왠지 이보다 높지 않을까 하는 생각을 해 봅니다.
(참조: 로봇의 부상)

로봇

(로봇이 창의적인 일을 대체할 확률)


로또에 당첨할 확률은 굉장히 희박하네요. 그럼 로또를 분석하는 많은 사람들은 무엇을 하는 것일까요? 우리가 로또의 확률을 구할 때는 45개의 공이 모두 동일하므로, 추출될 확률이 모두 동일하다는 가정을 합니다. 하지만 실제도 그럴까요? 물론 많은 사람이 즐기는 로또이므로 정교한 기계와 공을 사용하겠지만, 현실적으로 모두 랜덤이 될 수 있을지 모르겠습니다.

어떤 요인에 의해서 특정 번호가 나올 확률이 높아진다면, 랜덤으로 했을 때 로또번호를 맞출 확률인 0.000012%보다 높아지겠죠.

물론 이것은 가정이고 그런 일이 가능하다면 부자된 사람들이 넘쳐날 것입니다.


재미로 로또에서 많이 나오는 번호와 적게 나오는 번호를 계산해봤는데요. 자세한 내용이 궁금하다면 아래 포스팅을 참조해주세요.
(참조: 로또에서 가장 많이 나오는 당첨번호와 적게 나온 당첨번호)


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